在等比数列{an}中a1最小且a1+an=66,a2*a(n-1)=128,前n项和Sn=126①求公比q②求n
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 03:13:57
a1+an=a1+a1q^(n-1)=66
a1q^(n-1)=66-a1
a2*a(n-1)=a1q*a1*q^(n-2)=a1*a1*q^(n-1)=128
a1(66-a1)=128
a1^2-66a1+128=0
(a1-64)(a1-2)=0
a1=64 a1=2
an=66-a1=2 an=66-a1=64
因为a1最小
所以a1=2
an=a1q^(n-1)=2q^(n-1)=64
q^(n-1)=32
q^n/q=32
q^n=32q
Sn=a1(q^n-1)/q-1
=2(q^n-1)/(q-1)=126
q^n-1=63*(q-1)
32q-1=63q-63
31q=62
q=2
2^n=32*2=2^6
n=6
由a2*a(n-1)=128可得a1*an=128 由此和a1+an=66可得a1=64 an=2或a1=2 an=64 因为a1最小,所以a1=2 再根据 a1*(1-qn) a1-a1*an
—————= --------=126可解q 进而可解n。
1—q 1-q
解:
a1+an=66→a1(1+q^n-1)=66①
a2*a(n-1)=128→a1^2q^n-1=128②
Sn=a1(1-q^n)/1-q③
由①②③可解得q=2,n=6,a1=2
在等比数列{an}中,an>0,且a2=1-a1,a4=9-a3,则a4+a5=?
在等比数列{an]中,a1+a2+a3= - 3,a1*a2*a2=8则求an是多少?
在等比数列{An}中,已知a1+a2+.....+an=2^n-1,
在等比数列{an}中,a1+an=66,a2*a(n-1)=128,且前n项和Sn=126,求n及公比q
{An}为等比数列,且S=A1+A2+……An,
已知数列an是等比数列,且a1,a2,a4成等差数列,求数列an的公比
在等比数列{An}中,若A1,A2,A4又成等差数列,则公比q等于()?
在等比数列{an}中,a1=2,S5=242,则公比=()
在数列{an}中,设a1=1 且an+1=3an+2n - 1(n=1,2,....)求数列{an}通项公式an
数列{an}中,A1=2 An+1=An+cn(c是常数,n=1,2…),且a1,a2,a3成公比不为1的等比数列。1求c的值